Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Асинхронные электродвигатели (страница 3)

Основы > Задачи и ответы > Сборник задач - электрические машины

Асинхронные электродвигатели (страница 3)


8. Трехфазный асинхронный электродвигатель с короткозамкнутым ротором при схеме включения фазных обмоток статора звездой и линейных напряжениях в сети 500 В имеет следующие номинальные данные: мощность на валу , скольжение ротора , к. п. д. , коэффициент мощности в цепи фазной обмотки статора . Кроме того, известны: число полюсов 2р = 6, отношение пускового тока к номинальному , отношение пускового вращающего момента к номинальному , отношение критического вращающего момента к номинальному .
Определить:
1) номинальную скорость вращения ротора;
2) вращающие моменты электродвигателя: номинальный, пусковой и критический;
3) мощность на входе в электродвигатель, а также номинальный и пусковой токи;
4) пусковой вращающий момент и пусковой ток, если напряжение в сети понижено на 10% против номинального.

Решение:
При числе пар полюсов 2р = 6 синхронная скорость вращения магнитного потока



Скольжение ротора
. Следовательно, , откуда .
Номинальный вращающий момент



Пусковой вращающий момент



Критический вращающий момент



К мощности на входе электродвигателя переходим от мощности на валу путем деления последней на коэффициент полезного действия электродвигателя:



Номинальный ток электродвигателя определяется из формулы мощности для трехфазного приемника энергии при симметричном режиме:



Пусковой ток электродвигателя



Вращающий момент асинхронного электродвигателя пропорционален квадрату напряжения в сети; если при понижении напряжения в сети на 10% оно составит 0,9 от номинального значения
, то вращающий момент составит от номинального.
Следовательно, пусковой вращающий момент



Пусковой ток приближенно можно считать пропорциональным первой степени напряжения в сети, поэтому в этом же случае



9. Трехфазный асинхронный электродвигатель с фазным ротором имеет следующие данные при номинальном режиме работы: мощность на валу 5,52 кВт, напряжение 220/380 В, скорость вращения 1420 об/мин, коэффициент мощности 0,7 и к. п. д. 0,78.
Определить мощность на входе электродвигателя, токи в цепи статора при соединении обмоток статора треугольником и звездой, вращающий момент на валу и скольжение ротора при номинальном режиме работы.

Решение:
Мощность на входе электродвигателя при номинальном режиме работы



Ток в цепи статора электродвигателя:

  • при схеме соединения треугольником




  • при схеме соединения звездой




Вращающий момент на валу



Номинальное скольжение ротора



где
— ближайшая большая относительно синхронная скорость вращения, об/мин.


10. Трехфазный индукционный регулятор присоединен к сети, линейное напряжение в которой 380 В и частота 50 Гц (рис. 81).
Составить таблицу, показывающую изменение напряжения на выходе регулятора (т. е. у приемника энергии) в зависимости от угла поворота ротора, если электродвигатель шестиполюсный и при использовании его в качестве электродвигателя напряжение между контактными кольцами неподвижного ротора (при тех же напряжениях, приложенных к обмоткам статора) составляет 164 В.
Примечание. Обмотки статора и ротора соединены по схеме «звезда».

Решение:
При использовании трехфазного асинхронного электродвигателя с фазным ротором в качестве трехфазного индукционного регулятора ротор затормаживают при помощи червячного редуктора. Обмотку ротора делают первичной (так называемой обмоткой возбуждения), присоединяя ее непосредственно к сети. Обмотку статора включают последовательно с приемником энергии, а цепь присоединяется к той же сети, что и обмотка ротора. Таким образом, токи в обмотке статора проходят лишь при наличии присоединенной нагрузки (рис. 82).
При помощи двухконечных стрелок на рис. 82 показано наличие индуктивной связи между соответствующими обмотками статора и ротора. Обмотки статора и ротора имеют электрическое соединение и, следовательно, включены по автотрансформаторной схеме. Линейные напряжения
между зажимами А, В, С приемника энергии отличаются от линейных напряжений между зажимами a, b и с сети, так как к фазным напряжениям сети геометрически прибавляются фазные э. д. с. , индуктированные вращающимся магнитным потоком в обмотках статора, и в результате сложения получаются фазные напряжения на выходе.
Векторная диаграмма при холостом ходе индукционного регулятора для угла поворота
b ротора (от того положения, при котором напряжение на выходе максимально) показана на рис. 83. Диаграмма построена в масштабе . Концы звезды векторов фазных напряжений сети, равных , приняты за центры окружностей. Окружности из центров проведены радиусом, равным в выбранном масштабе фазным э. д. с. Эти э. д. с. индуктируются в обмотках статора вращающимся магнитным потоком, вызванным трехфазной системой токов, проходящих в обмотках ротора. Величину фазных э. д. с. практически можно определить по напряжению между контактными кольцами неподвижного ротора:



При указанном выборе центров окружностей удобно выполнить сложение векторов.
Индукционный регулятор может служить для регулирования напряжения, однако это регулирование связано с изменением фазы напряжения. Наибольшее значение фазных напряжений на выходе регулятора (например, для фазы А) равно сумме



и соответствует случаю совпадения векторов
по фазе.
Наименьшее значение фазных напряжений равно разности



и соответствует случаю противоположного направления этих векторов, т. е. сдвигу их по фазе на 180°.
Значение фазного напряжения на выходе индукционного регулятора можно выразить формулой



где
b — угол поворота ротора, выраженный в электрических градусах.
Так как электродвигатель шестиполюсный, то повороту ротора на 120° в пространстве соответствует полный период изменения напряжения. Следовательно, угол поворота ротора
в три раза больше угла , т. е. .
Вектор фазного напряжения
на выходе максимально отклоняется по фазе от вектора фазного напряжения в сети в том случае, если вектор направлен по касательной к окружности, а вектор перпендикулярен (рис. 84). При этом



Подставив числовые значения в формулу (а), получим


Следовательно,
а угол поворота ротора
Задаваясь углом
b, составим табл. 14.


Таблица 14

0

30

60

90

120

150

180

1

0,866

0,500

0

-0,500

-0,866

-1

220

-

-

-

-

-

-

95

-

-

-

-

-

-

48400

-

-

-

-

-

-

9025

-

-

-

-

-

-

57425

-

-

-

-

-

-

41800

0,866

0,500

0

-0,500

-0,866

-1

41800

36199

20900

0

-20900

-36199

-41800

99225

93624

78325

57425

36525

21226

15625

315

306

279

263

191

145

125

 

Так как имеется три пары полюсов, то при изменении угла от 0 до 180° ротор поворачивается на 60°. Дальнейшее изменение напряжения при изменении b определяется аналогично. Вместо отставания по фазе вектора будет наблюдаться опережение вектора .

11. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором был подвергнут испытанию при номинальном режиме; кроме того, были выполнены опыты холостого хода и короткого замыкания. Показания вольтметра, включенного на линейное напряжение сети частотой 50 Гц, амперметра в линейном проводе и двухэлементного ваттметра в цепи статора, а также тахометра приводятся в табл. 15.

Таблица 15

Параметры

Режим работы

номинальный

опыт холостого хода

опыт короткого замыкания

380

380

90

19,7

7,5

19,7

11400

460

940

1450

1490

0

 

Определить к. п. д. электродвигателя и коэффициент мощности при номинальном режиме и при холостом ходе.
Примечание: Фазные обмотки статора соединены по схеме «звезда».

Решение:
При холостом ходе можно пренебречь потерями мощности в обмотке и принять показание ваттметра в цепи статора равным потерям мощности в стали и на трение. Последние практически не зависят от нагрузки. Следовательно,



Опыт короткого замыкания двигателя выполняют при заторможенном роторе. Напряжения на обмотках статора понижают настолько, чтобы при заторможенном и замкнутом накоротко роторе в обмотках статора и ротора токи имели номинальные значения. Так как при пониженном напряжении магнитный поток машины очень мал, можно пренебречь в опыте короткого замыкания потерями энергии в стали магнитной системы: ротор при этом не вращается, поэтому потери энергии на трение равны нулю.
Таким образом, показание ваттметра можно считать равным потерям мощности в обмотках статора и ротора при номинальном режиме, так как токи в обеих обмотках имеют номинальные значения. Итак,



Номинальная мощность на валу



Коэффициент полезного действия двигателя равен отношению мощности на валу к мощности
на входе в электродвигатель:



Коэффициенты мощности соответственно равны:

  • при холостом ходе




  • при номинальном режиме






Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню