Трансформаторные подстанции высочайшего качества

с нами приходит энергия

develop@websor.ru

Синхронные машины (страница 1)

Электромагнитные процессы в синхронной машине при холостом ходе

1. Условие задачи отражает важные соотношения, характеризующие форму кривой напряжения и поля возбуждения при холостом ходе синхронной машины. Это позволяет представить взаимосвязь между системой коэффициентов, определяющих форму напряжения и магнитного поля, и оценить порядок их числовых значений.
Числовые значения величин:

Определить:
, а также новое значение р.

Решение:
Покажем схематично (рис. 9) синхронную машину, имеющую на роторе неявнополюсную распределенную двухполюсную обмотку возбуждения с длиной обмотанной части полюса
b. Заданная по условию относительная длина обмотанной части полюса . Распределение вдоль расточки статора магнитодвижущей силы, образуемой этой обмоткой при протекании в ней тока возбуждения, представим ступенчатой кривой. При этом на необмотанной части полюса (большой зуб) МДС обмотки неизменна.
Индукция в зазоре
. Поэтому кривая индукции повторяет по форме кривую МДС. Она также ступенчата с максимальным значением индукции на оси полюса:

chitechyan_9

При разложении ступенчато распределенной индукции в гармонический ряд первую гармоническую индукцию можно определить с помощью коэффициента формы поля возбуждения . Для рассматриваемой неявнополюсной машины

Соответственно
Полный поток взаимной индукции

где расчетный коэффициент полюсного перекрытия ; полюсное деление . Откуда

Магнитный поток взаимной индукции, соответствующий первой гармонической индукции,

Коэффициент потока возбуждения

Коэффициент формы ЭДС определим по формуле

Приравнивая выражения для полного потока и потока по первой гармонической , получаем

откуда новое значение относительной длины обмотанной части полюса

Ответ:

Электромагнитные процессы в синхронной машине при нагрузке


2. Задача относится к исследованию электромагнитных процессов явнополюсной синхронной машины при нагрузке и связана с учетом влияния поля якоря на поле возбуждения при насыщении. Решение задачи проводится графоаналитически с применением векторных диаграмм.
Числовые значения величин:

Нормальные характеристики намагничивания приведены в таблице 1.
Определить:

Решение:
Необходимо выбрать масштаб для построения характеристик намагничивания. Выбор масштаба ориентировочно проводится из условия размещения кривых намагничивания в правой верхней части листа выбранного формата (рис. 10). В нашем случае при формате 330×200 мм
.
Определим ток возбуждения без учета изменения потока рассеяния обмотки возбуждения. По данным таблице 1 в выбранном масштабе строим основную характеристику холостого хода
. В масштабе откладываем вектор напряжения и под углом строим вектор тока в произвольном масштабе (здесь ).

chitechyan_10
ТАБЛИЦА 1. ДАННЫЕ НОРМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ХОЛОСТОГО ХОДА И НАМАГНИЧИВАНИЯ НЕЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ МАШИН
00,10,250,50,7511,522,533,5
00,1160,290,580,8311,21,21,331,461,51
00,1160,290,580,841,021,281,281,47
00,1160,290,580,871,161,742,32
00,0050,01150,0230,0340,0460,690,0910,1140,1370,16
01,221,341,421,481,541,63

Чтобы определить результирующую ЭДС взаимной индукции , от конца вектора отложим вектор , длина которого ; в выбранном масштабе 0,2:0,2=1 см соответствует напряжению в относительных единицах. Измерив длину отрезка , получим .
По величине
с помощью кривых (рисунок П 1.3) определим коэффициенты и вычислим значения главных индуктивных сопротивлений с учетом насыщения:

p918_1_02

К вектору прибавим вектор , длина которого в масштабе напряжения . Конец комплекса определяет направление вектора (угол ) и направление оси (-q) машины. Ось d опережает ось (-q) на угол .
Определим продольную и поперечную составляющие тока, раскладывая ток
по направлениям осей d и q: .
По полученным значениям составляющих тока определим соответствующие им ЭДС:

По продолжению прямолинейного участка характеристики холостого хода находим эквивалентные МДС возбуждения: .
Рассчитаем МДС
эквивалентную размагничивающему влиянию поперечной МДС на продольное поле: .

Чтобы определить результирующую МДС по продольной оси , спроектируем на направление оси (-q). Получим комплекс . По величине ЭДС с помощью характеристики холостого хода находим величину .
Полная МДС возбуждения

В масштабе эти составляющие МДС на диаграмме представляются отрезками 1,2/0,2 = 6 см, 1,04/0,2 = 5,2 см и 0,064/0,2 = = 0,32 см соответственно.
Искомый ток возбуждения в относительных единицах равен полной МДС возбуждения

Определим ток возбуждения при нагрузке с учетом изменения потока рассеяния обмотки возбуждения. Для этого построим частичные характеристики намагничивания по данным таблицы 2 (рис. 11). Выполним расчеты и построения, аналогичные предыдущим. Отличие состоит в определении результирующей МДС по продольной оси.

chitechyan_11
ТАБЛИЦА 2. ДАННЫЕ НОРМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ХОЛОСТОГО ХОДА И НАМАГНИЧИВАНИЯ ЯВНОПОЛЮСНЫХ СИНХРОННЫХ МАШИН
00,10,20,30,50,7511,251,51,752
00,1060,2120,3180,530,811,2251,231,261,3
00,1060,2120,3180,530,811,21,281,311,35
00,1060,2120,3180,530,81,061,3251,591,8552,12
00,0260,0520,0780,1310,1960,2620,3280,3930,4580,525
01,51,6751,75-------

С помощью частичной характеристики по величине сначала определим значение без учета магнитного напряжения ротора, , а затем найдем МДС возбуждения без учета магнитного напряжения ротора:

По частичной характеристике определим поток рассеяния , соответствующий МДС .
Поток в полюсе

По частичной характеристике найдем соответствующее магнитное напряжение ротора

.

Полную МДС возбуждения и искомый ток возбуждения в относительных единицах определим как сумму

Как видно, МДС возбуждения, определенная этим способом больше МДС, найденной без учета изменения потока рассеяния обмотки возбуждения на величину 2,514 — 2,3 = 0,214 о.е.
Ответ:

Характеристики синхронного генератора при автономной нагрузке


3. Задача относится к определению и графическим построениям характеристик синхронного генератора при автономной нагрузке. Регулировочная характеристика генератора — это зависимость тока возбуждения от тока якоря при постоянных напряжении, угловой скорости вращения в угле нагрузки . Без учета насыщения искомую характеристику можно получить аналитически, для учета насыщения необходимы графические построения с использованием характеристики намагничивания, диаграммы напряжений и МДС.
Числовые значения величин:

Характеристика холостого хода определяется по данным из таблицы 1.
Определить
с учетом и без учета насыщения.

Решение:
Регулировочную характеристику без учета насыщения определим с помощью выражения

которое в относительных единицах для запишется в виде

Вместо ЭДС введем ток возбуждения , определяемый по спрямленной нормальной характеристике холостого хода, построенной по данным таблицы 1 в масштабе (рис. 12).

chitechyan_12

Индуктивное сопротивление якоря . Для заданного значения аналитическое выражение регулировочной характеристики имеет вид

Задаваясь пятью значениями токов в диапазоне от 0 до 1, найдем соответствующие значения тока возбуждения:

Значения тока
00,250,50,751
0,8621,11,37622

Для учета насыщения при построении регулировочной характеристики воспользуемся диаграммой напряжения и МДС. При этом для правильной оценки влияния насыщения примем, что ток возбуждения в режиме холостого хода одинаков для обоих случаев, .
В выбранном масштабе
построим комплекс напряжения , соответствующий , и под углом — вектор тока в масштабе .
Для тока
построим комплекс в масштабе напряжения и получим вектор результирующей ЭДС .
С помощью основной характеристики намагничивания по значению
определим величину МДС, (рис. 12), для чего отложим на диаграмме комплекс МДС опережающий на угол .
По заданному значению главного индуктивного сопротивления
определим ЭДС взаимной индукции и с помощью спрямленной характеристики холостого хода найдем значение эквивалентной МДС возбуждения .
Имея в виду, что МДС
совпадает по фазе с током , a , определим графически относительную величину МДС возбуждения и равный ей по величине в относительных единицах ток возбуждения .
Повторив указанные выше действия для значения токов
, получим пять точек регулировочной характеристики:

Точки
00,250,50,751
0,8621,141,461,762,1
0,8621,11,381,671,99

Третья строка соответствует точкам регулировочной характеристики, определенной без учета насыщения.
Как видно, регулировочные характеристики, построенные с учетом насыщения, мало отличаются от характеристик, рассчитанных без учета насыщения.
Ответ: см. регулировочные характеристики.