Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи

Основы > Теоретические основы электротехники

Передача энергии между индуктивно связанными элементами цепи

Рассмотрим, как передается энергия между двумя индуктивно связанными элементами разветвленной цепи. Всю цепь, за исключением этих двух элементов, представим в виде активного четырехполюсника (рис. 6.16).
В течение каждого полупериода изменения токов
и энергия, поступающая в магнитное поле индуктивно связанных элементов, возвращается обратно. Однако это не означает, что равны количества энергии, поступающей в поле и возвращаемой из поля обратно для каждого элемента в отдельности. Покажем, что при сдвиге фаз между токами и , отличающимися от 0 и p, от одного из элементов в магнитное поле поступает больше энергии, чем возвращается, а от другого элемента, наоборот, в магнитное поле поступает меньше энергии, чем возвращается. В результате энергия передается от одного элемента к другому.
Пусть известны токи



Составим выражения для комплексных мощностей первого и второго элементов, обусловленных взаимной индукцией :



откуда




Рис. 6.16

При указанных на схеме положительных направлениях токов и напряжений положительные значения мощностей соответствуют притоку энергии к рассматриваемым элементам от активного четырехполюсника, а отрицательные значения мощностей - передаче энергии из рассматриваемых элементов в четырехполюсник.
Суммарная активная мощность, обусловленная взаимной индукцией и поступающая в оба элемента, равна нулю, т. е.
.
Если
, то , а . В этом случае энергия передается из активного четырехполюсника в магнитное поле через первый элемент и возвращается через второй элемент. Если , то , а . В этом случае энергия поступает через второй элемент и возвращается обратно через первый.

Пример 6.4.
Цепь состоит из двух индуктивно связанных катушек, включенных параллельно (рис. 6.17, а). Дано:
. Требуется определить мощности, измеряемые ваттметрами, и провести анализ энергетических процессов в цепи.
Решение. Подставив численные данные в (6.11), получим



Рис. 6.17

Схемы включения ваттметров таковы, что они измеряют поступающие мощности во всю рассматриваемую цепь и в каждую катушку в отдельности:



Результаты подсчета показывают, что поступающая от источника питания мощность
, поступающей во вторую катушку. Зато первая катушка отдает мощность (). Стрелка первого ваттметра должна отклониться в обратную сторону - не по шкале. Чтобы измерить мощность, отдаваемую первой катушкой, надо изменить схему включения ваттметра . Можно, например, изменить у него подключение цепи напряжения, присоединив вывод со звездочкой к нижнему проводу, а вывод без звездочки к верхнему проводу, так как это показано на рис. 6.17, б. В этом случае он будет измерять мощность, отдаваемую катушкой,



где
или .
Сумма мощностей, отдаваемых источником питания и первой катушкой, равна мощности, поступающий во вторую катушку. Из всей мощности
, поступающей во вторую катушку, часть ее, равная , преобразуется в тепло. Оставшаяся часть , очевидно, отдается в магнитное поле и затем из магнитного поля в первую катушку. Покажем это:



Мощность, отдаваемая второй катушкой в магнитное поле,



Мощность, отдаваемая первой катушкой в магнитное поле,



Таким образом,
, т. е. эта мощность не отдается, а получается из магнитного поля и численно равна мощности , отдаваемой в магнитное поле второй катушкой. Часть поступившей мощности преобразуется в тепло в первой катушке , а остальная часть возвращается в цепь.
Мощность, поступающая в цепь от источника питания, равна мощности, преобразуемой в тепло:



Для рассматриваемой цепи на рис. 6.17, в приведена векторная диаграмма токов и напряжений. Сдвиг фаз
и превышает , поэтому . На диаграмме показаны активные составляющие напряжений, обусловленные взаимной индукцией и . Составляющая совпадает по фазе с , а составляющая находится в противофазе с , поэтому , а .


Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню