Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Включение rLC-цепи на постоянное напряжение

Основы > Теоретические основы электротехники

Включение rLC-цепи на постоянное напряжение

Условимся называть последовательный контур (рис. 14.21) апериодическим, если каждая из составляющих его свободной тока изменяется по экспоненциальному закону.
Сравнивая включение апериодического контура на постоянное напряжение U с апериодической разрядкой конденсатора (см. раздел), заключаем, что установившийся ток по-прежнему равен нулю, а установившееся напряжение на емкостном элементе теперь равно не нулю, a U. Поэтому в отличие от апериодической разрядки конденсатора теперь , т. е. знаки коэффициентов изменяются на обратные. Переходные напряжения и ток



Кривые
даны на рис. 14.22. Напряжение монотонно возрастает от нуля до напряжения источника U,причем точка перегиба кривой при получается в момент, когда ток достигает максимального значения. Касательная к кривой в начальный момент t=0 горизонтальна, так как ток в начальный момент равен нулю. Кривые тока i и напряжения по характеру такие же, как и в разделе.

Все страницы раздела "Классический метод расчета переходных процессов" на websor:
Законы коммутации
Переходный, установившийся и свободный процессы
Короткое замыкание r
L-цепи
Включение rL-цепи на постоянное напряжение
Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
Короткое замыкание rС-цепи
Включение rС-цепи на постоянное напряжение
Включение rС-цепи на синусоидальное напряжение
Переходные процессы в rLC-цепи
Апериодическая разрядка конденсатора
Предельный случай апериодической разрядки конденсатора
Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
Переходная и импульсная переходная характеристики
Запись интеграла Дюамеля
Метод переменных состояния
Численные методы решения уравнений состояния
Дискретные модели электрической цепи
Переходные процессы при некорректных коммутациях
Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения

Рис. 14.21

Рис. 14.22

Включение rLC-цепи на постоянное напряжение при исследуется аналогично рассмотренному в разделе.
Сравнивая включение колебательного контура с колебательной разрядкой конденсатора, заключаем, что свободные напряжения и ток в рассматриваемом случае изменяются так же, как и при колебательной разрядке, только теперь
и знак коэффициента А изменяется на обратный. Поэтому, как было показано выше, знаки свободных напряжений на емкостном ( 14.54) и на индуктивном (14.56) элементах и тока (14.55) тоже изменяются на обратные:



Рис. 14.23

Кривые даны на рис. 14.23. Ток совершает затухающие колебания относительного нулевого значения. Напряжение колеблется около своего установившегося значения U и не может превзойти 2U. Оно достигает наибольшего значения примерно через половину периода после включения цепи. Этим пользуются в импульсной технике для получения напряжения на конденсаторе, равного двойному значению напряжения источника питания.
Так же как и при колебательной разрядке конденсатора, заслуживает внимания случай включения на постоянное напряжение идеального колебательного контура (
r = 0). В этом случае выполняются равенства ( 14.58). Поэтому из (14.62) -(14.64) для тока и напряжений на емкости и индуктивности имеем



Ток и напряжения изменяются гармонически с частотой свободных колебаний , при этом напряжение колеблется в пределах от 0 до 2U.
С энергетической точки зрения процесс включения rLC-цепи на постоянное напряжение интересен тем, что при любых r, L, С половина энергии, полученной от источника за время переходного процесса, перейдет в тепло, а другая половина запасется в электрическом поле конденсатора.

Действительно, энергия, поступающая от источника,



или



Как частный случай, из доказанного следует, что те же самые энергетические соотношения будут иметь место и при L=0, т. е. при включении rC-цепи на постоянное напряжение.
Аналогично рассматриваются явления, возникающие при включении апериодического и колебательного контуров на синусоидальное напряжение
.

Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню