Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Пример расчета переходных процессов классическим методом

Основы > Теоретические основы электротехники

Пример расчета переходных процессов классическим методом


Смотреть теорию по разделу
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом

Пример 14.2. Найти ток в цепи на рис. 14.28 при параметрах Выбранные положительные направления токов и напряжения на конденсаторе показаны на рисунке.

Решение.
1) Дифференциальные уравнения цепи после коммутации



2) Независимые начальные условия



3) Искомый ток

4) После коммутации ток
(замыкается в ветви с индуктивным элементом; источник ЭДС не создает тока в ветви с ЭДС так как ток второго источника тоже замыкается в ветви с индуктивным элементом).


Все страницы раздела "Классический метод расчета переходных процессов" на websor:
Законы коммутации
Переходный, установившийся и свободный процессы
Короткое замыкание r
L-цепи
Включение rL-цепи на постоянное напряжение
Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
Короткое замыкание rС-цепи
Включение rС-цепи на постоянное напряжение
Включение rС-цепи на синусоидальное напряжение
Переходные процессы в rLC-цепи
Апериодическая разрядка конденсатора
Предельный случай апериодической разрядки конденсатора
Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
Переходная и импульсная переходная характеристики
Запись интеграла Дюамеля
Метод переменных состояния
Численные методы решения уравнений состояния
Дискретные модели электрической цепи
Переходные процессы при некорректных коммутациях
Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения

5) Входное сопротивление для источника ЭДС, включаемого в ветвь с ключом,



Характеристическое уравнение
имеет корни
6) Свободная составляющая тока при различных действительных корнях

7) Искомое решение записывается в виде



8) Для определения постоянных интегрирования составим систему уравнений



Для решения этой системы необходимо найти начальные значения тока
и его производной из системы уравнений Кирхгофа с учетом независимых начальных условий. При t = 0




Рис. 14.28

Так как уже найдены независимые начальные условия, то это система пяти алгебраических уравнений с пятью неизвестными. После решения находим
Для определения
дифференцируем систему уравнений Кирхгофа и подставляем t = 0:



Здесь пять неизвестных, любую из которых можно найти. Чтобы вычислить производную
, проще всего сложить третье и четвертое уравнения. Их сумма и первое уравнение - это два уравнения с двумя неизвестными, откуда находим Теперь из системы уравнений относительно определяем
9) Ответ:


Пример 14.3. Для цепи на рис. 14.29 заданы параметры: Найти ток после коммутации.


Решение.

Входное сопротивление для источника ЭДС, включаемого в ветвь ключа (источник тока идеальный). Из характеристического уравнения находим

При t = 0 из первого уравнения Кирхгофа , т.е. А = - 1.



Рис. 14.29

Рассмотренный метод расчета переходных процессов применим и к цепям, схемы замещения которых содержат управляемые источники.

Пример 14.4.
К выходным выводам гиратора присоединена rС-цепь Гиратор подключается к источнику с постоянной ЭДС Е и внутренним сопротивлением (рис. 14.30). Определить напряжение .

Решение.
Дифференциальные уравнения цепи



где

После исключения токов получим дифференциальное уравнение для напряжения



где

Начальное условие
. Напряжение где (источник постоянной ЭДС), т. е., как следует из уравнения, . Свободная составляющая где корень находится из характеристического уравнения , т.е. . Так как , то


Рис. 14.30

Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню