Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Закон Кирхгофа (страница 1)

Основы > Задачи и ответы > Постоянный электрический ток

Закон Кирхгофа (страница 1)
Применение закона Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока


1. В цепи (рисунок 10) известны значения токов ; величины сопротивлений . Определить напряжение U на входных зажимах цепи, сопротивление и величину Е источника ЭДС.

Решение:
По закону Ома определим напряжение между узлами 3-2:



Из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла 3:



определим ток
:



Тогда, по закону Ома для ветви с сопротивлением
:



откуда выражаем величину Е источника ЭДС:



Напряжение
можно выразить из уравнения, записанного по II закону Кирхгофа для контура 1-3-2-1:



Зная величины напряжения
и тока , определим величину сопротивления :



Напряжение на входных зажимах цепи определится:



Ток
определим из уравнения, записанного по первому закону Кирхгофа для 1 узла:


тогда


2. В цепи (рисунок 11) известны величины сопротивлений резистивных элементов ; мощность, изменяемая ваттметром Р=320 Вт. Определить токи ветвей, напряжение на зажимах цепи.

Решение:
Из формулы для расчета мощности выражаем ток
:



Затем определяем напряжение на зажимах параллельных ветвей:



По закону Ома определяем ток в ветви с сопротивлением
:



Значение тока в неразветвленной части цепи определим из уравнения, записанного по первому закону Кирхгофа для узла 1:



Напряжение на входных зажимах цепи можно представить как сумму падений напряжений на сопротивлениях
:



где

тогда




3. На рисунке 12 показана часть сложной цепи. Задано: . Найти напряжение .

Решение:
Уравнение по второму закону Кирхгофа для данного контура, при выбранном направлении обхода контура, запишется следующим образом:



откуда выражаем напряжение
:



4. В схеме (рисунок 13) известны: . Определить напряжения .

Решение:
Считаем направления обходов контуров совпадающими с направлениям искомых напряжений. Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого контура и выразим напряжения:
контур 1-2-6-5-1



контур 3-4-6-5-3



контур 1-3-5-1



контур 2-4-6-2



контур 1-4-6-5-1



контур 2-3-5-6-2



5. Определить показание амперметра (рисунок 14), если .

Решение:
По закону Ома определим значения токов в ветвях:



Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла b:



откуда



6. На рисунке 15 показана часть сложной цепи. Найти напряжения , если .

Решение:
По закону Ома определим ток на участке с-d:



Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура a-b-c-d:



откуда выразим напряжение
:




7. В схеме электрической цепи, приведенной на рисунке 16, определить токи в ветвях пользуясь законами Кирхгофа. Параметры элементов цени: .

Решение:
Выбираем произвольно положительные направления искомых токов ветвей и обозначаем их на схеме. Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1. Выбрав направления обходов контуров, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. Получаем систему из трех уравнений:



Решаем полученную систему уравнений с помощью определителей:



Находим значения токов:



Для проверки правильности расчета составим уравнение баланса мощностей:



Мощность источников:



Мощность потребителей:



8. Определить токи ветвей цепи (рисунок 17), если: .

Решение:
Произвольно задаемся положительными направлениями токов в ветвях с сопротивлениями
. В ветви с источником тока направление тока уже определено полярностью источника. Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1. Количество контурных уравнений зависит от количества ветвей с неизвестными токами, т.е. ветвей, не содержащих источники тока. Для данной цепи количество контурных уравнений равно 1. Составим систему уравнений:



Решаем систему уравнений с помощью определителей:



Определяем значения токов:





Смотри полное содержание по представленным решенным задачам на websor.

Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню