Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Последовательное соединение приемников

Воздушная линия > Расчет цепей при синусоидальных токах

Последовательное соединение приемников

При последовательном соединении n приемников энергии с комплексными сопротивлениями эквивалентное или общее комплексное сопротивление цепи


причем


Порядок расчета цепи с последовательным соединением элементов зависит от того, какие величины заданы и какие нужно найти.

Пример 4.1.
На рис. 4.1, а показана схема замещения линии электропередачи с присоединенным к ней приемником. Линия представлена последовательным соединением резистивного и реактивного элементов с сопротивлениями
, а приемник - пассивным двухполюсником. Индексами 1 и 2 обозначены величины, относящиеся соответственно к началу и концу линии.
Дано:

Определить напряжение в начале линии
.


Решение.
Представим пассивный двухполюсник эквивалентной схемой, состоящей из последовательного соединения элементов
(рис. 4.1, б).
Ток в двухполюснике (и в линии)

Сопротивления



Искомое напряжение
.
На рис. 4.1, в показана векторная диаграмма напряжений и тока (заметим, что в курсе электрических сетей приводятся удобные для расчета формулы, позволяющие просто определять разность
и находить ).

Пример 4.2.
Для той же цепи, что и в примере 4.1, дано:
Определить .

Решение.
Сопротивление
. Сопротивление определяется по аналогичной формуле, но предварительно надо найти



Пример 4.3.
Для той же цепи, что и в примере 4.1, дано:

Определить ток в линии
I.

Решение.
Для решения задачи составим уравнение



Примем начальную фазу напряжения
Начальная фаза тока и, следовательно, . Комплексное напряжение .
Подставим в уравнение (а) известные величины



Из этого уравнения с комплексными величинами получаем два уравнения (для действительных и мнимых величин):



Эти два уравнения с геометрической точки зрения представляют равенства проекций вектора
суммам проекций векторов на две взаимно перпендикулярные оси (ось действительных и ось мнимых величин).
Находим:

Подставив значение
в уравнения (б) и (в), получим



Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню