Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Резонанс в последовательном контуре

Основы > Теоретические основы электротехники

Резонанс в последовательном контуре

Рассмотрим последовательное соединение резистивного, индуктивного и емкостного элементов (см. рис. 3.8). Такую цепь часто называют последовательным контуром или rLC-цепью. Для нее наступает резонанс при
или , т. е.



При
значения противоположных по фазе напряжений на индуктивности и емкости равны (см. рис. 3.11, б), поэтому резонанс в рассматриваемой цепи называют резонансом напряжений.
Напряжения на индуктивности и емкости при резонансе могут значительно превышать напряжение на входных выводах цепи, которое равно напряжению на активном сопротивлении. Полное сопротивление цепи
z при x = 0 минимально: , а ток I при заданном напряжении U достигает наибольшего значения U/r. В теоретическом случае при r = 0 полное сопротивление цепи в режиме резонанса также равно нулю, а ток при любом конечном значении напряжения U бесконечно велик. Так же бесконечно велики напряжения на индуктивности и емкости.
Из условия следует, что резонанса можно достичь, изменяя либо частоту напряжения питания, либо параметры цепи - индуктивность или емкость. Угловая частота, при которой наступает резонанс, называется резонансной угловой частотой



а частота, при которой наступает резонанс - резонансной частотой



Индуктивное и емкостное сопротивления при резонансе




Величина r называется характеристическим сопротивлением контура или rLC-цепи.
Отношение напряжения на индуктивном или емкостном элементе к напряжению питания при резонансе обозначают буквой "ку"



и называют добротностью контура или коэффициентом резонанса.
Добротность контура указывает, во сколько раз напряжение на индуктивном или емкостном элементе при резонансе больше, чем напряжение на входных выводах: Q > 1, если r > r.
Для уяснения энергетических процессов при резонансе определим сумму энергий магнитного и электрического полей цепи в произвольный момент времени . При резонансе ток в контуре . Напряжение на емкости



Суммарная энергия



Ho



откуда



и, следовательно,



т. е. сумма энергий магнитного и электрического полей с течением времени не изменяется. Уменьшение энергии электрического ноля сопровождается увеличением энергии магнитного поля, и наоборот. Таким образом, наблюдается непрерывный переход энергии из электрического поля в магнитное поле и обратно.
Энергия, поступающая в контур от источника питания, в любой момент времени целиком переходит в тепло. Поэтому для источника питания контур эквивалентен одному резистивному элементу.


Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню