Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Включение rL-цепи на постоянное напряжение

Основы > Теоретические основы электротехники

Включение rL-цепи на постоянное напряжение

Дифференциальное уравнение при включении rL-цепи (рис. 14.5) на постоянное напряжение (к источнику ЭДС E = U) неоднородное



и имеет решение в виде суммы установившейся и свободной составляющих
Установившаяся составляющая тока .
Однородное уравнение совпадает с ( 14.4), и его решение - с ( 14.8). Ток в цепи



где t=L/r.
Постоянная интегрирования А определяется с учетом известного начального условия. До коммутации тока в цепи не было, поэтому согласно первому закону коммутации при t=0



Напряжение на индуктивности


Все страницы раздела "Классический метод расчета переходных процессов" на websor:
Законы коммутации
Переходный, установившийся и свободный процессы
Короткое замыкание r
L-цепи
Включение rL-цепи на постоянное напряжение
Включение rL-цепи на синусоидальное напряжение
Короткое замыкание rС-цепи
Включение rС-цепи на постоянное напряжение
Включение rС-цепи на синусоидальное напряжение
Переходные процессы в rLC-цепи
Апериодическая разрядка конденсатора
Предельный случай апериодической разрядки конденсатора
Периодическая (колебательная) разрядка конденсатора
Включение rLC-цепи на постоянное напряжение
Общий случай расчета переходных процессов классическим методом
Переходные процессы в цепях с взаимной индуктивностью
Включение пассивного двухполюсника к источнику непрерывно меняющегося напряжения
Включение пассивного двухполюсника к источнику напряжения произвольной формы
Переходная и импульсная переходная характеристики
Запись интеграла Дюамеля
Метод переменных состояния
Численные методы решения уравнений состояния
Дискретные модели электрической цепи
Переходные процессы при некорректных коммутациях
Определение переходного процесса при воздействии периодических импульсов напряжения

Поскольку до включения напряжение на индуктивном элементе было равно нулю, а момент коммутации , то переходное и свободное напряжения на индуктивности изменяются скачком. Кривые изменения приведены на рис. 14.6. Как и следовало ожидать, они показывают, что ток в цепи не устанавливается мгновенно и что требуется известное время (теоретически бесконечное) до наступления установившегося режима со значением тока U/r. Ток i возрастает тем медленнее, чем больше постоянная времени цепи t, т. е. чем медленнее затухает свободный ток.
Энергия, получаемая от источника, идет частично на увеличение энергии магнитного поля катушки, а частично переходит в тепло.


Рис. 14.5

Рис. 14.6

Пример 14.1.
В цепи с параметрами
, подключенной к источнику постоянной ЭДС с напряжением U = 220 В (рис. 14.7), происходит внезапное уменьшение сопротивления от значения до (ключ замыкает некоторую часть резистора с сопротивлением ). Найти закон изменения тока в цепи.

Решение. На основании (14.8) и (14.5) напишем сразу выражение для свободного тока



и для переходного тока



Из условия отсутствия скачка тока
i при t = 0 получаем



откуда А = -7,3.
Следовательно,
.
Отметим, что постоянная времени цепи после коммутации определяется параметрами
. Кривые токов показаны на рис. 14.8. Из них видно, что ток i постепенно возрастает от меньшего значения до большего .
Переходный процесс при внезапном увеличении сопротивления аналогичен рассмотренному, только ток будет постепенно уменьшаться.

Рис. 14.7

Рис. 14.8

Основы | Электромашины | Оборудование | Нормы | Подстанция | Электроснабжение | Освещение | Воздушная линия | Карта сайта


Назад к содержанию | Назад к главному меню