Перейти к содержанию

Главное меню:

Территория электротехнической информации WEBSOR

Найти

Расчет цепей при несинусоидальных периодических воздействиях и их коэффициенты

Основы > Задачи и ответы > Цепи при периодических негармонических воздействиях

Расчет цепей при несинусоидальных периодических воздействиях и их коэффициенты, характерезующие форму


1. К зажимам цени (рис. 7.7), параметры которой , приложено напряжение
Частота основной гармоники
. Написать выражения мгновенных значений тока i, напряжения на участке ab. Определить показания приборов, если — приборы магнитоэлектрической системы без выпрямления показывают среднее значение, — приборы индукционной системы — показывают действующее значение переменной составляющей, — приборы тепловой системы — показывают действующее значение тока и напряжения. Вычислить активную мощность, расходуемую в цепи.

Решение:
Постоянные составляющие тока и напряжения на участке ab:



Расчет для первой гармоники:



Напряжение на участке ab



Расчет для третьей гармоники:



Уравнения для
:



Найдем показания приборов:
амперметр

вольтметр

амперметр

вольтметр

амперметр

вольтметр

Мощность, расходуемую в цепи, определяют




2. На рис. 7.10 изображена схема цепи, параметры которой при основной частоте имеют значения , а резистивные сопротивления: . Приложенное к цепи напряжение , где .
Записать уравнение мгновенного значения тока неразвствленного участка цепи. Определить действующее значение каждого тока. Вычислить мощность, расходуемую в цепи.


Решение:
Расчет постоянной составляющей. Эквивалентное сопротивление цепи и постоянные составляющие токов в неразветвленной части цепи и в ветвях с сопротивлениями
определяют по формулам



Расчет для первой гармоники. Определим комплексное сопротивление трех параллельных ветвей



отсюда



Комплексное сопротивление всей цепи



Комплексные (максимальные) токи в неразветвленной части цепи, напряжение на параллельных ветвях и токи в них:



Расчет для третьей гармоники проводится аналогично:



Ток в неразветвленной части цепи имеет вид



Действующее значение каждого тока определяют



Мощность, расходуемую в цепи, находят по формуле



Проверка



3. Вычислить коэффициенты формы, амплитуды и искажения кривой напряжения, уравнение которой:



Решение:
Сначала вычислим действующее значение напряжения по формуле:



Затем найдем среднее по модулю значение напряжения. Ввиду симметрии кривой
u и положительности ее значений за половину периода (рис. 7.20) для его определения достаточно ограничиться половиной периода




Теперь определим максимальную ординату кривой u:



или так как , то , откуда, решая квадратное уравнение, получим

(знак « —» перед корнем не ставят, так как в этом случае косинус окажется больше единицы), a

.

Наконец, по формулам вычислим искомые коэффициенты:



4. Найти коэффициенты формы, амплитуды и искажения кривой напряжения
.

Решение:





Смотри полное содержание по представленным решенным задачам на websor.


Назад к содержанию | Назад к главному меню