Трансформаторные подстанции высочайшего качества

Применение закона Кирхгофа к расчету линейных электрических цепей постоянного тока

1. В цепи (рисунок 10) известны значения токов ; величины сопротивлений . Определить напряжение U на входных зажимах цепи, сопротивление и величину Е источника ЭДС.

Решение:
По закону Ома определим напряжение между узлами 3-2:

Из уравнения, составленного по первому закону Кирхгофа для узла 3:

определим ток :

Тогда, по закону Ома для ветви с сопротивлением :

откуда выражаем величину Е источника ЭДС:

Напряжение можно выразить из уравнения, записанного по II закону Кирхгофа для контура 1-3-2-1:

Зная величины напряжения и тока , определим величину сопротивления :

Напряжение на входных зажимах цепи определится:

Ток определим из уравнения, записанного по первому закону Кирхгофа для 1 узла:

тогда

2. В цепи (рисунок 11) известны величины сопротивлений резистивных элементов ; мощность, изменяемая ваттметром Р=320 Вт. Определить токи ветвей, напряжение на зажимах цепи.

Решение:
Из формулы для расчета мощности выражаем ток :

Затем определяем напряжение на зажимах параллельных ветвей:

По закону Ома определяем ток в ветви с сопротивлением :

Значение тока в неразветвленной части цепи определим из уравнения, записанного по первому закону Кирхгофа для узла 1:

Напряжение на входных зажимах цепи можно представить как сумму падений напряжений на сопротивлениях :

где
тогда

3. На рисунке 12 показана часть сложной цепи. Задано: . Найти напряжение .

Решение:
Уравнение по второму закону Кирхгофа для данного контура, при выбранном направлении обхода контура, запишется следующим образом:

откуда выражаем напряжение :

4. В схеме (рисунок 13) известны: . Определить напряжения .

Решение:
Считаем направления обходов контуров совпадающими с направлениям искомых напряжений. Запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для каждого контура и выразим напряжения:
контур 1-2-6-5-1

контур 3-4-6-5-3

контур 1-3-5-1

контур 2-4-6-2

контур 1-4-6-5-1

контур 2-3-5-6-2

5. Определить показание амперметра (рисунок 14), если .

Решение:
По закону Ома определим значения токов в ветвях:

Запишем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла b:

откуда

6. На рисунке 15 показана часть сложной цепи. Найти напряжения , если .

Решение:
По закону Ома определим ток на участке с-d:

Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для контура a-b-c-d:

откуда выразим напряжение :

7. В схеме электрической цепи, приведенной на рисунке 16, определить токи в ветвях пользуясь законами Кирхгофа. Параметры элементов цени: .

Решение:
Выбираем произвольно положительные направления искомых токов ветвей и обозначаем их на схеме. Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1. Выбрав направления обходов контуров, составляем уравнения по второму закону Кирхгофа. Получаем систему из трех уравнений:

Решаем полученную систему уравнений с помощью определителей:

Находим значения токов:

Для проверки правильности расчета составим уравнение баланса мощностей:

Мощность источников:

Мощность потребителей:

8. Определить токи ветвей цепи (рисунок 17), если: .

Решение:
Произвольно задаемся положительными направлениями токов в ветвях с сопротивлениями . В ветви с источником тока направление тока уже определено полярностью источника. Составляем уравнение по первому закону Кирхгофа для узла 1. Количество контурных уравнений зависит от количества ветвей с неизвестными токами, т.е. ветвей, не содержащих источники тока. Для данной цепи количество контурных уравнений равно 1. Составим систему уравнений:

Решаем систему уравнений с помощью определителей:

Определяем значения токов: